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多媒体课件应用于数学教学的几点体会

发表时间:2006-1-5 来源:云南民族中学 作者:邓和秀 (共人浏览) 【字体:

        随着科学技术的快速发展,计算机的应用已渗透到各个领域的方方面面,当然,也必定在学校教育中发挥重要作用。如物理、化学、生物等实验中一些成本较高的、重复性的、有危险性或不易操作的实验就可利用多媒体课件(CAI)辅助实现。相对来说,CAI在数学教学中的应用还处于初步的、小范围的、缺乏系统性的起步和探索阶段。因此,如何在数学教学中充分地发挥CAI的优势,已成为数学教育现代化和数学教学改革的现实课题。目前数学CAI中使用较为普遍的软件是《几何画板》,下面就根据不同的数学教学需求,谈谈在数学教学中使用CAI时的一些做法及体会。

1. 多媒体课件在数学课堂教学中的运用

1.1利用多媒体课件进行发现式学习

问题是数学发展的动力,所以解题教学历来受到数学教师的重视,现代数学教育更是强调要在“问题解决”的过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教学由于多方面的限制,比较重视数学演绎推理的一面,而相对忽视了数学作为经验科学的一面。现在,计算机强大的处理能力为数学的“发现式学习”提供了可能,它的动态情境为学生提供了必要的工具与手段,使他们可以自主地在“问题空间” 里进行探索。
    比如,在“圆柱、圆锥、圆台的侧面积”一节课中,我们研究得出:圆柱、圆锥、圆台的形状不同,它们的侧面积公式也不同,但它们之间既有区别,又有联系,并且在一定的条件下可以转化。侧面积公式之间的转化关系根据式子很容易得到,但三种体之间的转化关系,尽管也可以说明一下,可是学生还是觉得很抽象。为了直观地反映三种体的转化关系,可利用《几何画板》设计制作一个课件,利用这个课件,当操作者拉动鼠标时,就会显示圆台(下底面不变)上底面扩大及缩小时,体的变化过程,最后分别变成圆柱及圆锥,这里既可以分别演示,也可同时复合演示。用过之后,感觉效果非常理想,这个演示不但使教学形象生动,而且留给学生的印象也很深刻,非常有利于学生理解、掌握教材。事实证明,不论是从传授知识角度,还是从提高能力角度来讲,都达到了预期的目的。
    在这种学习模式下,教师的角色更像学生学习的伙伴或学习的参谋。他们设置环境,帮助学生提出问题并进行探索,刺激学生解答问题,并为学生提供他们需要使用的工具与资源,以便学生能够更好地实现对知识的建构。

1.    2利用多媒体课件进行数学实验

数学思维除了具有抽象性、逻辑性与思辩性的特征外,还具有以下特征:观察、实验、类比、联想、想象、直觉和审美等等。因此在CAI的运用中,在可能的情况下,还要树立数学实验的教学观念和思想。注重实验、直觉、形象思维等非逻辑地揭示知识的形成发展过程,从而把握数学的本质,培养数学能力。充分利用CAI的直观性、虚拟性、超时空性、超文本性及个性化的特点,为学生构建丰富的“实验资源” 、良好的“实验情境” ,通过对实验过程的模拟、探索,在问题的发现、解决、引伸和变化中进行实验学习、发现学习和建构学习。一方面有助于对知识的深刻理解和对逻辑演绎证明的本质把握;同时更为重要的是在实验过程中,体验了发现问题、探索问题和解决问题的乐趣,并逐步培养了学生问题解决的能力及创新思维的能力。比如在讲授圆周率的概念时,利用《几何画板》,可以对圆周进行展开, 同时跟踪测量圆周长和圆半径,通过对无数个圆的圆周长与圆半径的比值进行计算,引导学生发现圆周长与圆半径的比是一个定值。由于实验中圆的大小可以随意变化,学生可以进行无数次的实验,因此很容易接受恒定值π的存在。

     1.3、利用多媒体计算机绘制立体图形,便于学生对图形的透彻观察,深刻理解抽象的理论知识,从而培养学生的空间想象能力

    所谓的空间想象能力,就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思考的能力。任何能力的发展都不是孤立的,空间想象能力的发展也是如此。《心理学》在阐述知识与能力的联系时指出:“能力是在掌握知识的过程中形成和发展的,离开了学习和训练,任何能力都不可能发展。”

    在研究立体几何之前,通常是先介绍平面的基本性质,因为平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础。重点要求自然不必说,但理解深刻则需要付出一定的努力。如,对公理“如果两个平面有一个公共点,那么它们相交于过这点的一条直线”。由于公理本身是个真命题,它的正确性是人们在长期的实践中总结出来的,并作为判定其它命题的根据,所以不需要证明。但为了使学生能深刻理解该公理,我设计编制了如下课件辅助教学。
    首先绘制出:当两个平面有一个公共点时,它们相交于过这个点的一条直线的常见几种情形,如下图所示:
                           
同时指出:画两个平面相交,其中一个被另一个遮住时,应把平行四边形被遮住的部分边线画成虚线或不画,这样立体感就增强了。其次先设问:当一个平面和一个曲面或两个曲面有一个公共点时,将会是怎样情形呢?然后再绘制出相关的两个图形,如下图所示。
                          
当用鼠标点击事先设置好的按钮时,交线可以闪动,通过观察,学生们发现:当一个平面和一个曲面或两个曲面有一个公共点时,它们不是相交于过公共点的一条直线,而是相交于过该点的一条曲线。从而加深了对上述公理的理解,也加深了对公理的记忆,最后指出该公理是两个平面相交于一条直线的依据,明确该公理的作用。

1. 4 利用CAI进行课堂演示

建构主义认为,学生是在与周围环境相互作用的过程中,逐步建构起关于外部世界的知识,并使自身认知结构得到发展的。尽管学生要学的数学都是前人已经建造好的,但对于学生来说,仍是全新的、未知的,需要每个人再现类似的创新过程来形成.即学习不是学生被动接受课本上的或老师叙述的现成结论,而是学生从自己的“数学现实”出发,在他人的帮助下,自己动手、动脑,用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验,逐步建构并发展自己的数学认知结构的活动过程,而CAI则可以较好地实现这一要求。

教学时,我们通过精心设计的动画、插图和音频等,可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、形象直观的形式出现,缩短了客观事物与学生之间的距离,更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成。例如,讲授三角形"三线合一"时,传统教学因较难展现其发现过程,给学生的理解造成一定的难度。利用《几何画板》软件, 则可以在屏幕上作出等腰ΔABC及其顶角∠A的平分线、BC边的垂直平分线和中线,用鼠标在屏幕上拖动ΔABC的顶点A,改变ΔABC的大小和形状(但始终保持其为等腰三角形)。此时,等腰ΔABC和"三线"在保持依存关系的前提下随之变化而变化,但在移动的过程中,学生会直观地发现存在这样的点A,使得等腰三角形顶角的平分线、底边的垂直平分线和中线三线重合。

     计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来,把运动和变化展现在学生面前,使学生由形象的认识提高为抽象的概括,这对于培养学生良好的思维习惯、积极进行知识的主动建构等都能起到较好的效果。但我们也应注意:计算机的演示只是辅助教学、帮助学生思考,而不能主导教学,更不可能代替学生思考,因此,教师在制作和使用CAI时,应当把握好尺度,通过恰当的CAI,以“帮助、促进、引导”的原则进行演示,帮助学生完成思考过程,形成对概念的理解和知识的建构。

   1. 5利用计算机进行复习和测试

     学数学离不开做题目,利用计算机信息容量大的特点,可以做成一些智能题库,学生可以用它进行复习和测试。这里所说的题库的智能化,是指系统能根据测试者的应答,测试答题者对于某些知识点的掌握程度,从而智能地调节题型、题量,并能在线即时的调出相关知识点的理论讲解,复习教学内容。在这种模式下,学生可以充分自主地选择教学内容进行练习,并能及时得到指导。同时,教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷,对学生进行多方位的考察。还可以把题目设计成过关打擂等游戏形式, 激发学生的学习热情。如果是网络课堂教学,教师还可以当场统计全班学生的成绩,及易错的知识点,并及时给以解决。教师还可以记录学生一个时期(一学期或一学年)的测试情况,列出统计图,发现问题,并有针对性地进行个别指导。

2 . 运用CAI进行教学时应注意的问题

    2.1避免用“教学手段”代替 “教学方法”

传统教学和现代多媒体教学的最主要区别是教学方法、教学主体和教学目的的不同。传统教学基本上是黑板加教科书的模式,以教师为主体,以实现学科知识的传递为目的。而CAI作为辅助教学的手段,其原理是将传统教学过程中教师通过黑板、投影仪、教具模型等媒体展示的各种信息,加工成文字、图形、影像等资料,并进行一些必要的处理(如动画),将这些资料组织起来,用计算机进行课堂演示。

传统教学模式中,教学就是“告诉学生做什么”,“使学生掌握学科内容”,而现代教育思想强调,现代教学应是“有效教学”,即教学必须达到三个目标:首先,要求学生不仅学到教师传授的大部分学科知识,而且学到许多其他诸如生活、科技等方面的知识;其次要求学生不仅学到许多传授性的知识,而且要学到如何学习的方法;第三,要求学生积极主动地参与教学的整个过程,而不是被动地、强迫地进行学习。多媒体教学正好为这三个目标(尤其是后两个目标)的实现提供了可能,因为它可以提供多方位的教学手段,而且以学生为教学主体,实现有效教学的目的。但是,教学手段不代表教学方法 ,在现代教育技术中,多媒体教学只是其中的一种教学手段,就这一点而言,他与以前的实务教具、幻灯片等没什么区别。不能不管课型特点、教学需要,统统使用CAI进行教学,用一种教学手段代替了丰富的教学方法。

2.2 课件制作应充分考虑学生的参与度

多媒体教学应注重学生的实际操作,教学不仅是教给学生知识,还要培养学生的动手操作能力。这就要求教师在制作教学课件时要注意课件的交互性,教师既可以在课堂上进行演示,又可以让学生自己动手操作。多媒体教学应该充分利用多媒体教学的特征,从多种渠道激发学生的思考。教师的讲解、视听媒体的设计都要贯穿思辨的原则。如在多媒体教学过程中注重设置问题情景,使学生产生悬念与探究心理,有效引导他们去重新发明和创造。当然,教师不可能--也不应该期望--完全掌握与某个主题有关的内容,他们需要知道的是如何引导学生,如何设置一些探索性的问题,使学生与有关的资源联系起来,并思考如何提供给学生存储、操纵与分析信息的工具,以便利用计算机进行课堂演示,指导学生进行学习。

   2.3避免毫无目的地使用多媒体

 记得有人曾经说过:“数学科学本身就具备着训练各种数学能力及数学思想方法的功能,但是在有意与无意、有目的与无目的之间产生的效果是截然不同的。”因此希望大家在运用CAI进行教学时,尽可能做到有意识、有目的地选用。事实上,有的老师在公开课上所用的课件只是简单的文字、图片与声音的堆砌组合,是用实物教具、投影或幻灯完全可以代替的,这样就使多媒体教学成了花架子。另外,还有一些老师所用的课件过分追求动画效果,画面十分美丽,这样的课件可能会因为画面过于花哨而转移学生的注意力。多媒体教学应从一些现代教学方法如情景教学、启发式教学、尝试教学中吸取教学思想,逐步完善,起到真正为教学服务的目的。

总之,要明确,CAI只能起到辅助教学的作用,而不能起到主导教学的作用。因此,不要只片面追求多媒体教学的形式,而应从实际出发,有选择、有准备、有目的地使用。


主要参考文献:

[1]陶维林,《几何画板实用范例教程》,清华大学出版社,2003.4

[2]郑毓信,《数学教育:从理论到实践》,上海教育出版社,2001.11

[3]曹才翰 章建跃,《数学教育心理学》,北京师范大学出版社,1999.12                        

[4]李太新,“谈谈数学实验在中学数学教学中的作用”(《数学通报》),2001/10

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